Matematika bizare: Shuma e të gjithë numrave natyrorë është minus 1/12

Shumë teorema nmatematikore janë të “palogjikshme”. Një prej tyre, pretendohet të jetë edhe shuma a të gjithë numrave natyrorë, ku sipas dy fizicientëve, Tony Padilla dhe Edmund Copeland, është numër negativ. Paramendoni, shuma e pafundshme e numrave pozitivë, jep numër negativ. Vërtetimi i tyre duket paksa me nuanca humori, duke u mbështetur edhe te Teoria e Fijeve(String Theory) por që në fund vërtet nuk fitohet infiniti.

Tre shuma vërtetojnë rezultatin absurd

Edhepse flitet për një matematikë të lartë, vërtetimi është i kuptueshëm edhe për ata që nuk e kanë profesion matematikën. Vërtetimi niset nga tre vargjet e mëposhtme:

A = 1-1+1-1+1-1+….
B = 1-2+3-4+5-6+….
C= 1+2+3+4+5+6+..

Fillojmë me shumën A. Matematicientët thonë se vargu A është divergjent, pasi nuk mund ta vërtetojmë sesa është shuma. Me grumbullimin e numrave, ajo mund të jetë 0 ose 1. Por fizicientët do thonin se me vargun gjeometrik dhe atë se barazvlefshëm rezultati mund të jetë 0 ose 1, ateherë rezultati përfundimtar është mesi 1/2. Këtë vërtetim e mbështesin edhe disa matematicientë.

Shuma B. Nëse e shumëzojmë 2 me B ose nëse e mbledhim B me vetveten, atëherë do fitojmë
2*B= 1-2+3-4+5-6+…
+1-2+3-4+5-…
=1-1+1-1+1-1+…
=A
Pra shihet se 2*B=A=1/2, pra B=1/4

Shuma C. Për të vërtetuar absurditetin, prej shumës C zbresim shumën B dhe fitojmë:

C-B= 1+2+3+4+5+6+…
-(1-2+3-4+5-6+…)
=0+4+0+8+0+12+….

Te rezultati 4+8+12+… nxjerrim 4 para klape dhe kemi:
C-B=4(1+2+3+4+…) =4*C ose –B=3*C.
3*C=-1/4
C=-1/12

Me çrast u fitua rezultati absurd.

Për më tepër mund ta shikoni edhe videon e mëposhtme nga fizicientët:

Nëse jeni akoma në mëdyshje ose kundër vërtetimit në fjalë, atehërë ka një debat mes matematicientëve dhe fizicientëve për këtë “teori”. Mund të shikoni dhe komentoni në faqen slate.com./ F.Dika, Portalb

Lajme të ngjashme

Back to top button